옵션시장의 용어 - 프리미엄, 블랙 숄즈 모형

오늘도 역시 옵션시장의 기초 용어에 대해 알아 보도록 하겠습니다.

쉽진 않지만, 하나하나 중요한 것들이라 확실히 숙지해 나가도록

하겠습니다.

 

1. 프리미엄 (premium)

 

옵션 시장에서 "프리미엄"이란 옵션 매수자가 지정된 기간(만기일) 내에 기초자산을 특정 가격(행사가격)에

매수 또는 매도할 수 있는 권리(의무는 아님)의 대가로 옵션 매도자에게 지불하는 가격을 말합니다.

옵션 시장에서 프리미엄에 대한 몇 가지 주요 사항은 다음과 같습니다.

●옵션 가격

프리미엄은 옵션 계약의 비용 또는 가치를 나타냅니다. 프리미엄은 기초자산의 현재 시장 가격,

행사 가격, 만기 시간, 이자율, 내재 변동성 등의 요인에 의해 결정됩니다.

●프리미엄의 구성 요소

프리미엄은 내재 가치와 시간 가치의 두 가지 주요 구성 요소로 구성됩니다.

a. 내재가치: 내재가치는 옵션이 즉시 행사될 경우 얻을 수 있는 즉각적인 이익을 나타내는 프리미엄의 일부입니다.

내재가치는 기초자산의 시장가격과 행사가격의 차이를 결정하여 계산합니다.

예를 들어 콜옵션의 경우 시장가격이 행사가격보다 높으면 콜옵션의 내재가치는 양수입니다.

b. 시간 가치: 시간 가치는 만기까지 시간이 지남에 따라 옵션이 추가 가치를 얻을 수 있는

잠재력을 설명하는 프리미엄의 일부입니다. 만기까지 남은 시간, 기초자산의 예상 변동성,

옵션 포지션 보유 비용 등의 요인이 반영됩니다.

시간 가치는 옵션 만기일에 가까워질수록 감소하며, 결국 만기 시 0원이 됩니다.

●옵션 프리미엄과 시장 요인: 옵션 프리미엄은 다양한 시장 요인의 영향을 받습니다.

a. 기초자산 가격: 기초자산의 시장 가격 변동은 프리미엄에 영향을 줄 수 있습니다.

예를 들어 콜옵션의 경우 기초자산 가격이 상승하면 일반적으로 콜옵션 프리미엄이 상승합니다.

b. 행사 가격: 행사가격과 기초자산의 시장 가격 간의 관계가 프리미엄에 영향을 줍니다.

콜옵션은 행사가격이 시장가격에 비해 낮을 때 프리미엄이 더 높은 경향이 있습니다.

c. 만기까지 시간: 만기까지 시간이 길수록 프리미엄의 시간 가치 구성 요소가 높아집니다.

만기가 가까워지면 시간 가치는 감소합니다.

d. 내재 변동성: 미래 가격 변동성에 대한 시장 기대치를 나타내는 내재 변동성은 프리미엄에 영향을 줍니다.

내재 변동성이 높을수록 일반적으로 옵션 프리미엄이 높아집니다.

●프리미엄 및 손익: 지불하거나 받은 프리미엄에 따라 옵션 포지션의 초기 비용 또는 신용이 결정됩니다.

옵션 매수자는 프리미엄을 지불하고 무제한 수익 또는 무제한 손실의 잠재력을 가지며,

매도자는 프리미엄을 받고 무제한 수익과 무제한 위험의 잠재력을 가집니다.

●트레이딩 전략: 트레이더와 투자자는 옵션 거래 전략을 선택할 때 프리미엄을 고려합니다.

이들은 프리미엄과 기초자산의 가격 움직임 및 변동성에 대한 기대치를 바탕으로

옵션 포지션의 위험-보상 프로필을 분석합니다.

●옵션 체인: 다양한 행사가격과 만기일에 대한 옵션 프리미엄이 옵션 체인에 표시됩니다.

옵션 체인은 다양한 옵션 계약의 현재 시장 가격(프리미엄)에 대한 스냅샷을 제공합니다.

프리미엄은 옵션 포지션의 비용, 잠재적 수익성, 위험에 직접적인 영향을 미치므로

옵션 트레이더와 투자자에게는 프리미엄을 이해하는 것이 필수적입니다.

트레이더는 프리미엄을 다른 요소와 함께 분석하여 옵션 거래 및 전략 선택에 대해 정보에 입각한 결정을 내립니다.

 

 

2. 블랙 숄즈 모형 (The Black-Scholes model)

블랙-숄즈 모델은 옵션 계약의 이론 가격을 계산하는 데 사용되는 수학적 모델입니다.
1973년 경제학자 피셔 블랙과 마이런 숄스가 개발했으며 옵션 가격 책정 및 금융 수학의 초석이 되었습니다.
다음은 블랙-숄즈 모델의 핵심 사항입니다.


●옵션 가격 책정: 블랙-숄즈 모델은 만기 시에만 행사할 수 있는 옵션인 유럽식 옵션을 평가하기

위한 프레임워크를 제공합니다. 이 모델은 콜옵션과 풋옵션의 이론적 공정 가치를 계산합니다.


●가정: 이 모델은 몇 가지 주요 가정을 기반으로 합니다:

a. 기초자산은 연속적인 기하학적 브라운 모션을 따르며,
이는 시간이 지남에 따라 가격이 부드럽고 지속적으로 변한다는 의미입니다.

b. 시장은 효율적이며 차익거래 기회가 없다.

c. 거래 비용이나 세금이 없습니다.

d. 무위험 이자율은 알려져 있으며 옵션 만기 동안 일정하게 유지됩니다.

 

e. 옵션은 만기 전에 행사할 수 없습니다(유럽식).


●입력값: 블랙-숄즈 모델은 옵션 가격을 계산하기 위해 몇 가지 입력이 필요합니다:


a. 기초자산의 현재 시장 가격.

b. 옵션의 행사가격.

c. 옵션 만기 시간.

d. 무위험 이자율, 일반적으로 옵션 만기와 일치하는 만기가 있는 국채의 이자율입니다.

e. 내재 변동성: 기초자산의 미래 가격 변동성에 대한 시장의 기대치를 나타냅니다.


●출력값: 블랙-숄즈 모델은 일반적으로 "블랙-숄즈 가치"라고 하는 옵션의 이론적 가격을 제공합니다.
또한 옵션 가격이 여러 요인에 따라 어떻게 변하는지를 설명하는 민감도 측정치인 'Greeks'도 계산합니다.
주요 'Greeks'는 델타(delta), 감마(gamma), 세타(theta), 베가(vega), 로(rho)이며
기초자산 가격, 변동성, 시간, 이자율, 배당금 등의 변동이 옵션 가격에 미치는 영향을 나타냅니다.


●제한 사항: 블랙-숄즈 모델에는 몇 가지 한계가 있습니다.
이 모델은 변동성이 일정하다고 가정하는데, 이는 실제 상황에서는 맞지 않을 수 있습니다.
또한 기초자산에 대한 배당이 지급되지 않는다고 가정합니다.
또한 이 모델은 유럽식 옵션을 위해 특별히 설계되었으며 만기 전에 행사할 수 있는
미국식 옵션의 가격을 정확하게 예측하지 못할 수 있습니다.


●시장 영향: 블랙-숄즈 모델은 옵션 가격 책정에 혁명을 일으켰으며 옵션 시장의 성장에 중요한 역할을 했습니다.
옵션 가치 평가에 대한 표준화된 방법을 제공하고, 옵션 가격 역학에 대한 이해를 높였으며,
다양한 거래 및 위험 관리 전략 개발을 촉진했습니다.블랙-숄즈 모델은 옵션 가격 책정의 기본 도구로 남아 있으며
금융 수학의 발전을 위한 토대를 마련했습니다.


다른 많은 옵션 가격 책정 모델의 기초가 되고 있으며 트레이더, 투자자, 금융 전문가가
옵션 계약의 공정 가치를 추정하는 데 널리 사용되고 있습니다.